Kurzy

Rekreační matematika je někdy obtížně definovatelná oblast matematiky, která v sobě skrývá množství velmi různorodých témat a na ně navázaných matematických úloh, u nichž mnohdy žáci nejsou na první pohled schopni identifikovat matematiku tak, jak ji mají zažitou. O to atraktivnější se mohou úlohy pro žáky jevit. Zároveň mají úlohy z rekreační matematiky veliký potenciál žáky zaujmout a přilákat k hlubšímu studiu matematiky, k touze nalézt strukturu či pravidlo, jehož část vidí a využívají při řešení konkrétní úlohy.

Součástí akce bude představení několika oblastí, které můžeme řadit k rekreační matematice, konkrétně se jedná o logické hádanky, úlohy založené na kombinatorickém myšlení, skládání geometrických obrazců, magické grafy a karetní triky. U každé z oblastí budou mít účastníci možnost si některé úlohy sami vyzkoušet a nabyté zkušenosti poté zúročit v další části této akce, která bude zaměřena na možnosti modifikací úloh z jednotlivých oblastí tak, aby byly vhodné pro využití v nejrůznějších situacích – ať už pro zapojení žáků, kteří nejsou primárně matematicky zaměřeni, pro zabavení žáků s rychlejším tempem a vyššími nároky na obtížnost úloh, nebo pro efektivnější využití hodin, v nichž už žáci odmítají být příliš aktivní (předvánoční hodiny a podobně).

• Co může být rekreační matematika, drobné historické okénko (1 hod)
• Logické hádanky – lháři, pravdomluvci, zebry a další (1 hod)
• Kombinatorické a pravděpodobnostní myšlení – jednoduchý princip, nečekaný výsledek (1 hod)
• Geometrické obrazce a jejich skládání Eukleidovské až Esherovské (1 hod)
• Magické čtverce, šestiúhelníky a další objekty (1 hod)
• Karetní triky – odhalování a skrývání kouzla (1 hod)
• Inspirace v literatuře a možnosti modifikací a tvorby vlastních verzí úloh (2 hod)

Seznámíme se s jazkem Lean (https://lean-lang.org/), pomocí kterého budeme učit počítač automaticky kontrolovat matematické důkazy (a občas s nimi i přicházet). Budeme prakticky řešit zábavné problémy a prozkoumáme, jaké přínosy má tento směr pro pedagogiku, výzkum, i hlubší vhledy do matematiky. Jedná se o poměrně náročné téma, které nejspíš nepůjde v ZŠ a SŠ hodinách využít přímo, znalost jeho principu však výrazně prohlubuje formální myšlení, ke kterému pak lze vést i mladé žáky.

• motivace, filozofie a stručná historie počítačové formalizace matematických důkazů (1h)
• formální budování přirozených čísel a jejich vlastností v jazyce Lean (6h)
• vyhlídky do budoucna, zajímavé projekty, interakce s umělou inteligencí (1h)

Vyzkoušíme si aktivity do vyučovací hodiny matematiky, které budou bavit Vás i Vaše žáky. Podíváme se na online nástroje, které nám pomohou s přípravou hodiny a mohou je využívat i žáci. Předám vám online zdroje, které se mi osvědčily při výuce. Ze semináře si odnesete zásobník ověřených aktivit, ze kterého budete moci čerpat v průběhu školního roku a zatraktivnit své hodiny matematiky. Seznámíme se s aktivitami pro jednotlivce - zasloužené jméno, kostky, jednička, karty s čísly, desítka, největší součet, matematico, postav věž, číselná pyramida, metr, šablony, hádanka, ano x ne, kolotoč, telefonní číslo, já mám - kdo má, vyřeš a prohoď, sirky. Zažijeme si i aktivity pro dvojice - souboj sedláků, hidoku, boj o území, piškvorky, valící se kostka. Určeno pro učitele matematiky I. a II.stupně

Ačkoli se mohou magické čtverce a jiné obrazce jevit jako pouhé nepříliš zajímavé tabulky čísel, pravdou je, že inspirují už více než 2 000 let nejen matematiky, ale i umělce, příkladem může být německý malíř Albrecht Dürer. Zkoumání množství jejich variací, hledání zákonitostí a jednotlivých souvislostí bude obsahem této vzdělávací akce. Od magických čtverců, trojúhelníků či šestiúhelníků se následně přesuneme také k čtvercům latinským, od nichž je už jen krok k oblíbeným hrám jako je sudoku nebo Dobble.

Důležitou součástí akce bude také vlastní tvorba magických obrazců a hledání možností, jak připravit úlohu týkající se této tematiky na míru žákům a jak zařadit magické čtverce do vlastní výuky.

Osnova:

• Definice, historický a kulturní kontext magických čtverců (1 hod)
• Strategie při doplňování a tvorbě magických čtverců – od prvních pokusů až k Eulerovi (2 hod)
• Variace na magické čtverce jiných tvarů (1 hod)
• Od latinských čtverců k více i méně oblíbeným hrám (2 hod)

Tento kurz je možné absolvovat i bez předchozí účasti na 1. části.

Umíte již používat výstřižky, tvořit osmisměrky a křížovky a chcete umět více pro přípravu do vyučovací hodiny a nevadí vám registrovat si účty, které jsou zadarmo a nebojíte se instalovat programy?Přihlas se na tento seminář. Ukážeme si pár tipů v operačním systému windows.Digipad využijeme pro prezentaci a nahrávání práce. Pro tvorbu plakátů a jednoduché grafiky využijeme Canvu. Pro tvorbu aktivit využijeme Learning Apps. Zkusíme jednoduše využít google účet – Disk Google pro sdílení souborů a YouTube pro vyhledávání a nahrávání videí. Google účet také využijeme pro tvorbu aktivit z flippity – Quizz, Breakout,Videa si vyzkoušíme upravit v CapCut. Představíme si programy Open Board a Tarsii. Quizziz si ukážeme více do hloubky. Pro práci s PDF formátem využijeme PDF Creator a pro tvorbu přípravy na vyučovací hodinu využijeme ScioBota.

V rámci tohoto kurzu se absolvent seznámí s principy a zásadami práce v elektronickém vzdělávacím nástroji Moolde a to jak ze strany žáka, tak i ze strany pedagoga. Budou demonstrovány možnosti využití tohoto LMS včetně praktických doporučení. Absolvent kurzu dokáže posoudit vhodnost použití jednotlivých nástrojů LMS Moodle ke své konkrétní výuce a nebude se tak jednat o pouhou prezentaci dat ale o obousměrnou komunikaci s žáky či studenty. Kurz je veden od principů práce se systémem (nepředpokládají se žádné vstupní informace) až po pokročilejší nástroje např. odevzdávaní a hodnocení úkolů, tvorba testů, konzultace, evidence docházky a podobně. Zvláštní pozornost je pak věnována propojení systému Moodle s vkládání audiovideo souborů včetně streamingu a propojení s MS Teams či Zoom. Výuka je koncipována striktně prakticky, teoretická část je co nejvíce omezena. Proto získá absolvent praktické dovednosti od jednoduché konfigurace konkrétního elektronického kurzu, přes správu žáků v kurzu až po jejich hodnocení a testování. 

• E-learning – možnosti, klady a zápory – cca 30 minut
• Kurz v LMS Moodle – typy, zásady, uplatnění, vytváření, nastavení – cca 30 minut
• Práce s žáky/studenty v kurzu (skupiny, docházka) – cca 30 minut
• Pasivní moduly v kurzu Moodle – cca 90 minut
• Aktivní modulu v kurzu Moodle– cca 90 minut
• Demonstrace typických Moodle kurzů – cca 30 minut
• Integrace audio/video nástrojů do kurzu v Moodle, propojení s MS Teams a Zoom včetně on-line streaming, demonstrace propojení se systémem Arec a interaktivní tabulí – cca 30 minut
• Praktické ověření a vyzkoušení – cca 30 minut
• Shrnutí a doporučení – cca 30 minut

Kurz je určen pro učitele středních škol, kteří si chtějí osvojit základy práce ve statistickém software R. Účastníci se naučí základy programování v R a získají praktické dovednosti v oblasti analýzy dat. Výuka probíhá formou interaktivního praktického semináře. Účastníci si přinesou vlastní laptopy (Před kurzem prosím nainstalovat R a R Studio: 1. https://cran.r-project.org  ; 2. https://posit.co/download/rstudio-desktop/ ). Lekce jsou vedeny s důrazem na porozumění základním principům skriptování, ovládání prostředí RStudia a práci s datovými soubory.
Kurz využívá výhradně otevřený (neplacený) software a je vhodný i pro úplné začátečníky bez předchozí zkušenosti s programováním.

• Úvod do prostředí R a RStudio – orientace v prostředí, nastavení adresářů, skripty vs. Konzole
• Základy programování v R – objekty, proměnné, práce s „kalkulačkou“, typy statistických proměnných
• Logické operace, práce s chybějícími hodnotami, grafy funkcí
• Datové tabulky (data.frame) – jejich vytváření, pojmenovávání proměnných, přehled funkcí pro explorativní analýzu dat
• Seznamy (listy) a jejich využití v analýze dat, práce s balíčky (knihovnami)
• Import a export dat – načítání a ukládání objektů, práce s clipboardem, základy editace dat v R

Workshop se zaměří na rozvoj dovedností v oblasti popisné statistiky a vizualizace dat s využitím softwaru Microsoft Excel. Účastníci se seznámí s různými typy dat, naučí se provádět základní statistické analýzy a vytvářet efektivní grafické reprezentace dat. Důraz bude kladen na praktické cvičení s reálnými datovými soubory a na interpretaci výsledků. Součástí workshopu budou také diskuse nad problematickými grafy a práce s online nástroji pro vizualizaci vybraných dat.

• Úvod do popisné statistiky a typů dat
• Základní statistické charakteristiky v Excelu
• Manipulace s proměnnými
• Vizualizace dat v Excelu
• Diskuse nad problematickými grafy
• Práce s kontingenčními tabulkami
• Praktická ukázka práce s online grafy a interpretace výsledků